课程：《聪慧的源泉—数学导读》

授课老师：吴照奇

地点：慧源楼322

听讲人：食品学院 食品工程221班 王欣欣

爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师”，心理学家研究也表明：人们对自己感兴趣的事物总是力求探索它，认识它；兴趣是一个人力求认识并趋向某种事物特有的意向，是个体主观能动性的一种体现。而吴照奇老师，正是通过激发学生对学习数学的兴趣，让我对“黄金分割”有了充分的了解，并且通过本堂课，我对数学也有了更浓厚的兴趣。

课程伊始，老师用一个有趣的小游戏“十秒加数”吸引了我们的注意力，引出了本堂课的主题——斐波那契数列。紧接着，老师又利用“兔子问题”的例子更形象地解释了什么是斐波那契数列。通俗地讲，斐波那契数列就是一个数列的前两项都为1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。

为了使我们更好地理解斐波那契数列，吴老师提出了一个很有趣的问题——跳格游戏：一个人站在起点处向上跳，从格外只能进入第一格，从格中每次可以向上跳一格或两格，有多少种方法可以跳到第n格？通过思考，看似复杂的问题，可以通过新知识进行简化，因为跳第一格和第二格都只有一种方法，而跳n格则只有第n-1和第n-2两格可以跳入，因此跳入n格的方法就是跳入第n-1格的方法数加上跳入第n-2格的方法数。最后可以算出，跳格数列就是斐波那契数列。跳格游戏是我们小时候经常玩的游戏，将数学知识与我们的实际生活相结合，更激发了我们对学习数学的兴趣。

随后，吴老师又通过让同学们计算最简单的连分数以及黄金矩形来得出黄金比，进而引出黄金分割的定义：黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为 0.618。这个看似简单的比例，却蕴含着无尽的美感。正如毕达哥拉斯所说：“美是和谐与比例。”黄金分割恰恰体现了这种和谐之美。

接着，吴老师展示了黄金分割在艺术领域的应用。比如，埃及的金字塔、古希腊的巴特农神殿，这些古老的建筑在设计上充分运用了黄金分割比例，给人以庄重、稳定而又和谐的美感。并且在黄金分割中，我们似乎看到了数学之美对艺术创作的深刻影响。

不仅如此，吴老师还提到了斐波那契数在自然界中的体现。比如，在植物的生长中，很多花朵的花瓣数目、向日葵的螺旋排列等都与斐波那契数列有着密切的关系。向日葵的种子排列呈现出两组螺旋线，一组顺时针，一组逆时针，而这两组螺旋线的数量往往是相邻的两个斐波那契数。正如达·芬奇所说：“我们对自然界的了解越多，就越能感受到它的神奇和美妙。”斐波那契数列仿佛是大自然隐藏的密码，等待着我们去解读。

接近尾声，老师又提出了一个趣味游戏——填骨牌：用10个1×2矩形骨牌挤满2×10矩形盒，有多少种方法？看似复杂的问题，可以分成四步来考虑，先将问题一般化：用n个 1×2 矩形骨牌挤满 2×n 矩形盒，有多少种方法？接着再将问题特殊化：先画出n=1、2、3、4时摆放的方法，与本节课知识相联系，猜测规律，最后再证明规律，不难得出一般化问题的答案为缺少第一项的斐波那契数列的第n项，n=10的时候，便有89种方法填充。

如此有趣的课堂，让我感受到了数学的魅力，而这样的课堂，又是怎么设计出来的呢？课后我对吴老师进行了采访，吴老师说：“只有好的课程设计，才能更好地调动学生的学习积极性，从而提高教学效果。在教学实践中，主要通过以任务设情景、以旧知引新、翻转讲新知、应用练新知、思维导图成体系来完成。数学文化类课程由于是面向全校各专业的选修课，尤其需要通过合适主题内容的选取、导入、课堂互动和分组任务等环节的设计，线上线下相结合，用尽可能浅显的例子，吸引学生一步步自主思考和探究，引导其发现数学之美和数学之用。创设具体情境的问题，以问题为导向，可使学生深刻理解和感受数学的巨大威力和无穷魅力。在这个过程中，培养和提升学生的数学素养。”利用尽可能简单的例子，激发我们的学习兴趣，进而感受到数学的魅力。我不禁感慨，吴老师真的是想点燃我们心中的火炬，让我们对数学有更进一步的了解。

这堂关于黄金分割与斐波那契数列的课，就像一把钥匙，打开了我们探索数学奥秘的大门。我们不仅学到了知识，更感受到了数学的魅力和无限可能。走出教室，我的脑海中依然回荡着黄金分割的和谐之美和斐波那契数列的神奇数字序列，期待着在未来的学习中继续探索更多的数学宝藏。

编    辑：涂金凤

责任编辑：许  航